Это скорее всего таблетка либо ротор.Таблетку проверить проще всего - откручиваешь 2 болтика, инспектируешь поверхность графитовых щёток - если она повреждена - то просто мелким напильником выравниваешь её, всё собираешь назад - и поехали. Повторится это 100%, через каое время - не скажу, у меня к примеру через 700-900 км.
Если со щётками всё нормально - смотри на саму таблетку, не воняет ли от неё горелой проводкой и нет ли нехарактерных для работоспособного изделия вздутий (хотя если умирает сама таблетка, то как правило сразу и навсегда - крути-не крути двигатель, зарядки не будет). Если и тут всё ОК - снимай генератор и тащи его в ремонт, потому как помимо таблетки есть ещё и ротор, и обмотка, которые надо прозванивать на предмет сопротивления.
Но если ты пишешь, что "... При повышении оборотов до 3000 все встает на свои места, но не надолго..." - скорее всего это таблетка. Если она и изъедена - не парься, купи 1 про запас (благо она в районе 300 руб. стоит) и езди себе спокойно. По крайней мере если нет денег на ремонт генератора - это одназначно выход.